Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου – Τόμος 2

Το βιβλίο αυτό αποτελεί τον δεύτερο τόμο των Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Γ’ Λυκείου και αναπτύσσονται τα κεφάλαια:

• Μελέτη συνάρτησης
• Ολοκληρωτικός λογισμός

Η θεωρία παρουσιάζεται αναλυτικά και ακολουθούν αντιπροσωπευτικές εφαρμογές με τις απαραίτητες μεθοδολογικές οδηγίες.
Οι ασκήσεις σε κάθε ενότητα καλύπτουν την ύλη με κάθε λεπτομέρεια. Για τις εύκολες ασκήσεις (ή σε όσες υπάρχουν αντίστοιχες εφαρμογές) δίνονται οι απαντήσεις.
Για τις ασκήσεις μέτριας δυσκολίας δίνονται ικανοποιητικές υποδείξεις, ενώ για τις δύσκολες ασκήσεις (που σημειώνονται με *) δίνονται σύντομες λύσεις.
Το βιβλίο περιέχει διάσπαρτα 5 διαγωνίσματα των τεσσάρων θεμάτων.
Στο τέλος δίνονται γενικά επαναληπτικά θέματα και η ενασχόληση του μαθητή με αυτά θα τον βοηθήσει σημαντικά στην κατανόηση της ύλης της Ανάλυσης.

Περιεχόμενα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Παράγωγος συνάρτησης (Mελέτη Συνάρτησης)

1. Το θεώρημα μέσης τιμής
   Ασκήσεις
2. Συνέπειες του θεωρήματος μέσης τιμής
   Ασκήσεις
   6ο Διαγώνισμα (Θεώρημα μέσης τιμής – Μονοτονία συνάρτησης)
3. Τοπικά ακρότατα συνάρτησης
   Ασκήσεις
4. Κυρτότητα – Σημεία καμπής συνάρτησης
   Ασκήσεις
5. Ασύμπτωτες – Κανόνες De L’ Hospital
   Ασκήσεις
6. Μελέτη συνάρτησης
   Ασκήσεις
   7ο Διαγώνισμα (Ακρότατα – Κυριότητα – Ασύμπτωτες – Απροσδιόριστες μορφές – Μελέτη συνάρτησης)
   Επανάληψη κεφαλαίου 2
   Ερωτήσεις θεωρίας
   Ασκήσεις επανάληψης
   8ο Διαγώνισμα (Κεφάλαιο 2)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ολοκληρωτικός λογισμός

1. Παράγουσα συνάρτησης
   Ιδιότητες
   Πίνακας παραγουσών
   Ασκήσεις
2. Ορισμένο ολοκλήρωμα
   Γεωμετρική σημασία του ορισμένου ολοκληρώματος
   Ιδιότητες του ορισμένου ολοκληρώματος
   Ασκήσεις
3. Υπολογισμός του ορισμένου ολοκληρώματος
   Ασκήσεις
4. Εμβαδόν επίπεδου χωρίου
   Ασκήσεις
   9ο Διαγώνισμα (Ολοκληρωτικός Λογισμός)

Γενικά επαναληπτικά θέματα

10ο Διαγώνισμα (Επαναληπτικό)

Απαντήσεις – υποδείξεις ή σύντομες λύσεις των ασκήσεων